Question

甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港．乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到A港的距離y₁、y₂（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度（2）求甲船在逆流中行駛的路程．
（3）求甲船到A港的距離y₁與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式
（4）求救生圈落入水中時(shí)，甲船到A港的距離．
【參考公式：船順流航行的速度船在靜水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度．】

Answer 1

解：（1）乙船在逆流中行駛的速度為6km/h．   ………………………2分
（2）甲船在逆流中行駛的路程為(km)． ………………………4分
（3）設(shè)甲船順流的速度為km/h，
由圖象得．
解得a9． ………………………6分
當(dāng)0≤x≤2時(shí)，． ………………………7分
當(dāng)2≤x≤2.5時(shí)，設(shè)．
把，代入，得．
∴．………………………8分
當(dāng)2.5≤x≤3.5時(shí)，設(shè)．
把，代入，得．
∴．          ………………………9分
（4）水流速度為(km/h)．
設(shè)甲船從A港航行x小時(shí)救生圈掉落水中．
根據(jù)題意，得．                       
解得．．
即救生圈落水時(shí)甲船到A港的距離為13.5 km． ………………………12分

解析