先化簡，再求值：（
a2
a-2
+
1
2-a
）÷
a2-2a+1
a-2
，其中a=
2
+1．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
a2-1
a-2
÷
(a-1)2
a-2
=
(a+1)(a-1)
a-2
•
a-2
(a-1)2
=
a+1
a-1
，
當(dāng)a=
2
+1時，原式=
2
+2
2
=1+
2
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義
.
ab
cd
.
=ad-bc，若x和y都是自然數(shù)，且滿足
.
xy
-12
.
=5，則xy的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線a、b、c，a∥b，∠1=50°，則∠2為（　　）
A、130°B、150°
C、75°D、25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點A（0，0），B（5，0），D（2，3），則頂點C的坐標(biāo)是（　�。�
A、（3，7）
B、（5，3）
C、（7，3）
D、（8，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，
AC
=
BC
，D，E分別是半徑OA，OB的中點，CE的延長線交⊙O于點F．
（1）求證：CD=CE；
（2）若CD=2，CF=5，求半徑OA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+y=xy，求代數(shù)式
1
x
+
1
y
-（1-x）（1-y）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（
1
4
）-1+|-
3
|-（π-3）0+3tan30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知C地在A地的北偏東60°，在B地的西北方向，AC=10km，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走了多少千米？（
2
≈1.41，
3
≈1.71，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：(
1
2
)-2-(
3
-
2
)0+2sin30°+|-3|；
（2）解方程：
2-x
x-3
+
1
3-x
=1．

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