【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，S△ABC＝32，BC＝8．

（1）求出⊙O的半徑r．

（2）求S△ABO．

【答案】（1）⊙O半徑為5；（2）10

【解析】

（1）連接OC，根據(jù)已知條件得到AO在BC中垂線上，延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)D，則D是BC中點(diǎn)，AD⊥BC，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；

（2）由（1）得AD＝8，BD＝4，由勾股定理得到，過O作OH⊥AB于H，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：（1）連接OC，

∵AB＝AC，OB＝OC，

∴AO在BC中垂線上，延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)D，

則D是BC中點(diǎn)，AD⊥BC，

∵

∴AD＝8，

∵OD＝8﹣r，BO＝r，BD＝BC＝4，

在Rt△OBD中，r2＝（8﹣r）2+42，

解得：r＝5，

∴⊙O半徑為5；

（2）由（1）得AD＝8，BD＝4，

∴

過O作OH⊥AB于H，

∴BH＝AB＝2 ，

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是用鋼絲制作的一個(gè)幾何探究工具，其中△ABC內(nèi)接于⊙G，AB是⊙G的直徑，AB=6，AC=2，現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中(如圖2)，然后點(diǎn)A在射線OX上由點(diǎn)O開始向右滑動(dòng)，點(diǎn)B在射線OY上也隨之向點(diǎn)O滑動(dòng)(如圖3)，當(dāng)點(diǎn)B滑動(dòng)至與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是( )

A.πB.2πC.4-2D.10-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y＝﹣x2+2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣2

﹣

m

2

1

2

1

﹣

﹣2

…

其中，m＝　 　．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程﹣x2+2|x|+1＝0有　 　個(gè)實(shí)數(shù)根；

②關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|+1＝a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 兩支探險(xiǎn)隊(duì)進(jìn)行探險(xiǎn)活動(dòng)，如圖，甲隊(duì)沿與公路MN夾角為25°方向前進(jìn)，乙隊(duì)沿與公路MN夾角為60°方向前進(jìn)，分別經(jīng)過公路MN于A、B兩點(diǎn)，且AB距離為10km，兩支探險(xiǎn)隊(duì)相遇于點(diǎn)C，則點(diǎn)C距公路MN的距離是多少？（結(jié)果精確到1km．參考數(shù)據(jù)sin25°≈0.40，cos25°≈0.90，tan25°≈0.50，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就．它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用．書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長(zhǎng)1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”

如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算：圓形木材的直徑AC是（　　）

A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)：　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO（點(diǎn)P不與A、O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段OE的長(zhǎng)有最大值，求出這個(gè)最大值；

（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PED是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱體鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）. 現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y（厘米）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示．①圖2中折線ABC表示___________槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系（選填“甲”或“乙”）；②點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測(cè)量山坡的坡度，即tanα的值．測(cè)量員在山坡P處（不計(jì)此人身高）觀察對(duì)面山頂上的一座鐵塔，測(cè)得塔尖C的仰角為37°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度．（參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是等邊三角形，、的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)、，連接、，與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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