（2009•烏魯木齊）如圖，正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=（m、n是非零常數(shù)）的圖象交于A、B兩點．若點A的坐標為（1，2），則點B的坐標是（ ）

A．（-2，-4）
B．（-2，-1）
C．（-1，-2）
D．（-4，-2）
【答案】分析：此題由題意可知A、B兩點關于原點對稱，則根據(jù)對稱性即可得到B點坐標．
解答：解：∵正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=的兩交點A、B關于原點對稱，
∴點A（1，2）關于原點對稱點的坐標為（-1，-2）．
故選C．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性．函數(shù)知識的考查是每年中考必考知識，解決這類題目關鍵是平時要多積累規(guī)律．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2009•烏魯木齊）如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點的坐標分別為A（4，0）、C（0，2），D為OA的中點．設點P是∠AOC平分線上的一個動點（不與點O重合）．
（1）試證明：無論點P運動到何處，PC總與PD相等；
（2）當點P運動到與點B的距離最小時，試確定過O、P、D三點的拋物線的解析式；
（3）設點E是（2）中所確定拋物線的頂點，當點P運動到何處時，△PDE的周長最�。壳蟪龃藭r點P的坐標和△PDE的周長；
（4）設點N是矩形OABC的對稱中心，是否存在點P，使∠CPN=90°？若存在，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年山東省淄博市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2009•烏魯木齊）如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點的坐標分別為A（4，0）、C（0，2），D為OA的中點．設點P是∠AOC平分線上的一個動點（不與點O重合）．
（1）試證明：無論點P運動到何處，PC總與PD相等；
（2）當點P運動到與點B的距離最小時，試確定過O、P、D三點的拋物線的解析式；
（3）設點E是（2）中所確定拋物線的頂點，當點P運動到何處時，△PDE的周長最��？求出此時點P的坐標和△PDE的周長；
（4）設點N是矩形OABC的對稱中心，是否存在點P，使∠CPN=90°？若存在，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年江蘇省無錫市初中畢業(yè)、升學考試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•烏魯木齊）如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點的坐標分別為A（4，0）、C（0，2），D為OA的中點．設點P是∠AOC平分線上的一個動點（不與點O重合）．
（1）試證明：無論點P運動到何處，PC總與PD相等；
（2）當點P運動到與點B的距離最小時，試確定過O、P、D三點的拋物線的解析式；
（3）設點E是（2）中所確定拋物線的頂點，當點P運動到何處時，△PDE的周長最�。壳蟪龃藭r點P的坐標和△PDE的周長；
（4）設點N是矩形OABC的對稱中心，是否存在點P，使∠CPN=90°？若存在，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•烏魯木齊）星期天8：00～8：30，燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)關系如圖所示．
（1）8：00～8：30，燃氣公司向儲氣罐注入了多少立方米的天然氣；
（2）當x≥0.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式；
（3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當天10：30之前加完氣？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•烏魯木齊）如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點的坐標分別為A（4，0）、C（0，2），D為OA的中點．設點P是∠AOC平分線上的一個動點（不與點O重合）．
（1）試證明：無論點P運動到何處，PC總與PD相等；
（2）當點P運動到與點B的距離最小時，試確定過O、P、D三點的拋物線的解析式；
（3）設點E是（2）中所確定拋物線的頂點，當點P運動到何處時，△PDE的周長最��？求出此時點P的坐標和△PDE的周長；
（4）設點N是矩形OABC的對稱中心，是否存在點P，使∠CPN=90°？若存在，請直接寫出點P的坐標．

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