(2012•遵義)如圖,4張背面完全相同的紙牌(用①、②、③、④表示),在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件,小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后,先隨機摸出一張(不放回),再隨機摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能結果;
(2)以兩次摸出牌上的結果為條件,求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率.
分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果;
(2)由(1)求得能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的情況,利用概率公式即可求得答案.
解答:解:(1)畫樹狀圖得:

則共有12種等可能的結果;

(2)∵能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的有:①②,①③,②①,②④,③①,③④,④②,④③共8種情況,
∴能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率為:
8
12
=
2
3
點評:此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識.注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•遵義)如圖,△ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上一動點,由A向C運動(與A、C不重合),Q是CB延長線上一點,與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.
(1)當∠BQD=30°時,求AP的長;
(2)當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果變化請說明理由.

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(2012•遵義)如圖,AB是⊙O的弦,AB長為8,P是⊙O上一個動點(不與A、B重合),過點O作OC⊥AP于點C,OD⊥PB于點D,則CD的長為
4
4

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(2012•遵義)如圖,△OAC中,以O為圓心,OA為半徑作⊙O,作OB⊥OC交⊙O于B,垂足為O,連接AB交OC于點D,∠CAD=∠CDA.
(1)判斷AC與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(2)若OA=5,OD=1,求線段AC的長.

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(2012•遵義)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過原點O,交x軸于點A,其頂點B的坐標為(3,-
3
).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式及點A的坐標;
(2)在拋物線上求點P,使S△POA=2S△AOB;
(3)在拋物線上是否存在點Q,使△AQO與△AOB相似?如果存在,請求出Q點的坐標;如果不存在,請說明理由.

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