Question

【題目】某同學(xué)利用描點法畫二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象時，列出的部分數(shù)據(jù)如下表：經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，請你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式：_____

x	0	1	2	3	4
y	3	0	﹣2	0	3

Answer 1

【答案】y＝x2﹣4x+3．

【解析】

由圖表的信息知：第一、二、四、五個點的坐標都關(guān)于x=2對稱，所以錯誤的一組數(shù)據(jù)應(yīng)該是（2，-2）；可選取其他四組數(shù)據(jù)中的任意三組，用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．

解：選�。�0，3）、（1，0）、（3，0）；

設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）（x﹣3），則有：

a（0﹣1）（0﹣3）＝3，a＝1；

∴y＝（x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣4x+3．

故答案為：y=x2﹣4x+3