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先化簡，再求值：(
m2+5m+2
m-2
-1)÷
m2-4
m2-4m+4
，其中m是方程x-2=1的解．
考點：分式的化簡求值,解一元一次方程
專題：
分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分，再求出方程的解，即m的值，代入計算即可求解．
解答：解：(
m2+5m+2
m-2
-1)÷
m2-4
m2-4m+4

=
m2+5m+2-m+2
m-2
•
(m-2)2
(m+2)(m-2)

=
(m+2)2
m-2
•
(m-2)2
(m+2)(m-2)

=m+2，
x-2=1，解得x=3，即m=3，
把m=3代入，原式=3+2=5．
點評：本題綜合考查了分式的化簡與方程解的定義．解這類題的關鍵是利用分解因式的方法化簡分式，將已知量與未知量聯(lián)系起來．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

小明擲一個質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，下列事件是必然事件的是（　�。�
A、擲一次骰子，朝上的一面的點數為7
B、擲一次骰子，朝上的一面的點數必小于7
C、擲兩次骰子，朝上的一面的點數和大于2
D、擲兩次骰子，朝上的一面的點數和為偶數

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科目：初中數學 來源： 題型：

若x1、x2是一元二次方程x2-6x-5=0的兩個根，則x1x2的值為（　�。�
A、-6B、6C、-5D、5

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，則四邊形DHFC的面積為（　　）
A、
3
B、3
3
C、9
D、6
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，AC⊥CG，AC=2
3
，B是CG上一動點，將△ABC沿直線AB翻折到△ABD．過D作直線DE⊥CG，垂足為E．
（1）若BC=2，則∠ABD=
 
．
（2）在（1）的條件下，求證：DE是以AB為直徑的圓O的切線；
（3）點B由（1）的位置向點C運動，如圖2直線DE與以AB為直徑的圓O交于D、F兩點，當∠DAF=∠CAB時，求∠CAB的大小和BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，E是AC上一點，且AE=AB，∠EBC=
1
2
∠BAC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，交EB于點F．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若AB=8，sin∠EBC=
1
4
，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某校學生小明每天上學時都要經過一個十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為
1
3
，遇到黃燈的概率為
1
9
，那么他遇到綠燈的概率為（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
9
D、
5
9

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙片中，點A、B均在格點（小正方形的頂點）上，連接AB．
（1）將線段AB繞點B順時針旋轉90°得線段A1B，連接AA1，請畫出△ABA1；在旋轉過程中，點A所經過路徑長為
 
．（結果保留π）
（2）△AB1A2與（1）中的△ABA1關于點A成中心對稱，請畫出△AB1A2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

商場經營的某品牌童裝，4月的銷售額為20000元，為擴大銷量，5月份商場對這種童裝打9折銷售，結果銷量增加了50件，銷售額增加了7000元．
（1）求該童裝4月份的銷售單價；
（2）若4月份銷售這種童裝獲利8000元，6月全月商場進行“六一兒童節(jié)”促銷活動．童裝在4月售價的基礎上一律打8折銷售，若該童裝的成本不變，則銷量至少為多少件，才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%？

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