Question

15．先化簡，再求值：（3a-$\frac{1}{2}$b）（3a+$\frac{1}{2}$b）-（3a-$\frac{1}{2}$b）²，其中a=$\frac{2}{3}$，b=-4．

Answer 1

分析 將原式按照完全平方公式和平方差公式展開后去括號、合并同類項即可化簡，再將a、b的值代入計算可得．

解答 解：原式=9a²-$\frac{1}{4}$b²-（9a²-3ab+$\frac{1}{4}$b²）
=9a²-$\frac{1}{4}$b²-9a²+3ab-$\frac{1}{4}$b²
=3ab-$\frac{1}{2}$b²
當a=$\frac{2}{3}$，b=-4時，
原式=3×$\frac{2}{3}$×（-4）-$\frac{1}{2}$×（-4）²
=-8-8
=-16．

點評 本題主要考查整式的化簡求值的基本能力，熟悉完全平方公式和平方差公式及整式的乘法法則是解題的根本和關(guān)鍵．