Question

如圖，已知A點是反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象上的一點，AB⊥y軸于B，點P是x軸上任意一點，若△ABP的面積為3，則k的值為（　　）

• A、3
• B、-3
• C、6
• D、-6

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：連結(jié)OA，由于AB⊥y軸，根據(jù)三角形面積公式得到S_△OAB=S_△PAB=3，再根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△OAB=

1

2

×|k|，所以

1

2

|k|=3，然后解方程即可．

解答：解：連結(jié)OA，如圖，
∵AB⊥y軸，即AB∥x軸，
∴S_△OAB=S_△PAB=3，
∵S_△OAB=

1

2

×|k|，
∴

1

2

|k|=3，
而k＞0，
∴k=6．
故選C．

點評：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．