【題目】如圖，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）求證：OA2=OEOF．

【答案】
（1）證明：∵EC∥AB，

∴∠EDA=∠DAB，

∵∠EDA=∠ABF，

∴∠DAB=∠ABF，

∴AD∥BC，

∵DC∥AB，

∴四邊形ABCD為平行四邊形


（2）證明：∵EC∥AB，

∴△OAB∽△OED，

∴ = ，

∵AD∥BC，

∴△OBF∽△ODA，

∴ = ，

∴ = ，

∴OA2=OEOF


【解析】（1）由EC∥AB，∠EDA=∠ABF，可證得∠DAB=∠ABF，即可證得AD∥BC，則得四邊形ABCD為平行四邊形；（2）由EC∥AB，可得 = ，由AD∥BC，可得 = ，等量代換得出 = ，即OA2=OEOF．

練習冊系列答案
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（1） （2）

（3） （4）

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（1）請寫出△ABC各點的坐標．

（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．

（3）求出三角形ABC的面積．

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（1）若購買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？

（2）若購圓珠筆可9折優(yōu)惠，鋼筆可8折優(yōu)惠，在所需費用不超過100元的前提下，請你寫出一種選購方案。

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【題目】為響應綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)求手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關系式；

(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．

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【題目】完成下列各題:

(1)計算:-22+|5-8|+24÷(-3)×;

(2)化簡與計算:

①化簡:3x2-[7x-(4x-3)-2x2];

②先化簡,再求值:x-2+,其中x=-2,y=;

(3)解方程:

①32x-64=16x+32;

②-=2-.

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【題目】希望中學八年級學生開展踢毽子活動，每班派5名學生參加，按團體總分排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀．下表是成績較好的甲班和乙班5名學生的比賽成績（單位：個）

1號

2號

3號

4號

5號

總數(shù)

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班5名學生踢毽子的總個數(shù)相等．此時有學生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考．請你回答下列問題：

（1）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差，并比較哪一個小；

（3）根據(jù)以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班？簡述理由.

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【題目】已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°.

（1）甲同學說，θ能取360°；而乙同學說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n.若不對，說明理由；

（2）若n邊形變?yōu)?/span>（n+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.

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【題目】如圖放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1 ， B2 ， B3 ， …都在直線y= x上，則A2014的坐標是 ．

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