已知B1（1，y1）B2（2，y2）B3（3，y3）…在直線y=2x+3上，在x軸上取點(diǎn)A1，使OA1=a（0＜a＜1）；作等腰△A1B1A2面積為S1，等腰△A2B2A3面積為S2…；求S2011-S2009=________．

4（1-a）
分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得點(diǎn)B1、B2、B3的縱坐標(biāo)，然后由三角形的面積公式求得S1，S2…Sn；由此規(guī)律即可求得S2011-S2009的值．
解答：∵B1（1，y1）、B2（2，y2）、B3（3，y3）…在直線y=2x+3上，
∴y1=2×1+3=5，y2=2×2+3=7，y3=2×3+3=9，yn=2n+3（n∈N）；
又∵OA1=a（0＜a＜1），
∴S1=×2×（1-a）×5=5（1-a）；
S2=×2×[2-a-2×（1-a）]×7=7a；
S3=×2×{3-a-2×（1-a）-2×[2-a-2×（1-a）]}×9=9（1-a）；
…
Sn=（2n+3）（1-a）（n是奇數(shù)）；
∴S2011-S2009=（2×2011+3）（1-a）-（2×2009+3）（1-a）=4（1-a）；
故答案是：4（1-a）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)綜合題．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找出n為奇數(shù)時(shí)，三角形面積的通式Sn=（2n+3）（1-a）（n是奇數(shù)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y1=k1x1+b1經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（-2，-4），直線y2=k2x2+b2經(jīng)過點(diǎn)（1，5）和點(diǎn)（8，-2）
（1）求y1和y2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若兩直線相交于M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若直線y2與x軸交于點(diǎn)N，試求△MON的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直線l：y=
1
3
x+b，經(jīng)過點(diǎn)M（0，
1
4
），一組拋物線的頂點(diǎn)B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…，Bn（n，yn）（n為正整數(shù)）依次是直線l上的點(diǎn)，這組拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…An+1（xn+1，0），設(shè)x1=d（0＜d＜1）．
（1）求b的值；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)A1、B1、A2的拋物線的解析式（用含d的代數(shù)式表示）；
（3）定義：若拋物線的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．探究：當(dāng)d（0＜d＜1）的大小變化時(shí)，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請(qǐng)你求出相應(yīng)的d的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知直線y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，滿足b1＜b2，且k1k2＜0，兩直線的圖象是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測(cè)叢書　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：013

反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義

　　反比例函數(shù)y＝(k≠0)任取一點(diǎn)M(a，b)，過M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因?yàn)閎＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．

　　這就是說，過雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會(huì)給解題帶來方便．現(xiàn)舉例如下：

　　例1：如(2)圖，已知點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大�。�

　　解答：＝|k|

　　＝|k|

　　故＝

　　例2：如圖(3)，在y＝(x＞0)的圖像上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過三點(diǎn)分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點(diǎn)，連結(jié)OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有(　　)

　　A．S1＝S2＝S3

　　B．S1＜S2＜S3

　　C．S3＜S1＜S2

　　D．S1＞S2＞S3

　　解答：∵＝|k|＝，

　　＝|k|＝

　　＝|k|＝

　　S1＝S2＝S3，故選A．

　　例3：一個(gè)反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點(diǎn)，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點(diǎn)，如果△AOM的面積是3，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是________．

　　解答：∵S△AOM＝|k|

　　又S△AOM＝3，

　　∴|k|＝3，|k|＝6

　　∴k＝±6

　　又∵曲線在第三象限

　　∴k＞0∴k＝6

　　∴所以反比例函數(shù)的解析式為y＝．

　　根據(jù)是述意義，請(qǐng)你解答下題：

　　如圖(5)，過反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上任意兩點(diǎn)A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得

[　　]

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．大小關(guān)系不能確定

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