觀察下列勾股數(shù)：

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出：

（1）當時，求的值；

（2）當時，求的值；

（3）用（2）的結論判斷是否為一組勾股數(shù)，并說明理由．

解：（1）觀察給出的勾股數(shù)中，斜邊長與較大直角邊長的差是，即.

因為，，所以，

所以，所以.

（2）由（1）知.

因為，所以，

即，所以.

又，所以，

所以.

（3）不是.理由：由（2）知，，，為一組勾股數(shù)，

當時，，，

但，所以不是一組勾股數(shù).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列勾股數(shù)組：
a b c
6 8 10
8 15 17
10 24 26
12 35 37
… … …
用含有字母a的代數(shù)式分別表示b，c，則b=
 
，c=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、觀察下列勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出
（1）當a=19時，求b、c的值；
（2）當a=2n+1時，求b、c的值；
（3）用（2）的結論判斷15，111，112是否為一組勾股數(shù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

王老師在一次“探究性學習”課中，設計了如下數(shù)表：
n 2 3 4 5 …
a 22-1 32-1 42-1 52 …
b 4 6 8 10 …
c 22+1 32+1 42+1 52+1 …
（1）請你分別觀察a，b，c與n之間的關系，并用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：a=
n2-1
n2-1
，b=
2n
2n
，c=
n2+1
n2+1
．
（2）猜想：以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想？
（3）觀察下列勾股數(shù)32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，分析其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫出第五組勾股數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列勾股數(shù)組：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一組勾股數(shù)，則根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，a=
17
17
．（提示：5=
32+1
2
，13=
52+1
2
，…）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列勾股數(shù)
第1組：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1
第2組：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1
第3組：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1
第4組：9=2×4+1，40=2×4×（4+1）41=2×4×（4+1）+1
…
觀察以上各組勾股數(shù)組成特點，第7組勾股數(shù)是
15，112，113
15，112，113
；第n組勾股數(shù)是
2n+1，2n（n+1），2n（n+1）+1
2n+1，2n（n+1），2n（n+1）+1
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案