Question

20．有下列命題：
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
②如果a＜b，那么ac＜bc；
③三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；
④把1m的線段進(jìn)行黃金分割，則分得的較短的線段長為$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$m；
⑤各角對應(yīng)相等的兩個多邊形是相似多邊形．
其中是真命題的個數(shù)是（　�。�

• A． 5個
• B． 4個
• C． 3個
• D． 2個

Answer 1

分析 分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

解答 解：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故原命題是假命題；
②根據(jù)不等式的性質(zhì)，當(dāng)c=0時，ac=bc，故原命題是假命題；
③三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，是真命題；
④把1m的線段進(jìn)行黃金分割，則分得的較短的線段長為$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$m，是真命題；
⑤各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形是相似多邊形，故原命題是假命題；
真命題的個數(shù)有2個；
故選D．

點(diǎn)評 此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．