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已知如圖，

求證：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°．

答案：
解析：

　　證明：連結BE．

　　∵∠1＝∠C＋∠D，

　　∠1＝∠CBE＋∠DEB，

　　∴∠C＋∠D＝∠CBE＋∠DEB．

　　∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F

　　＝∠A＋∠ABC＋∠CBE＋∠DEB＋∠DEF＋∠F

　�。健螦＋∠ABE＋∠BEF＋∠F＝360°．得證．


提示：

要證此六角之和為360°，想到四邊形的內角和為360°，故想轉化為一個四邊形的四個內角，由圖易想到連結BE．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是AD的中點．
（1）求證：EB=EC；
（2）若BE⊥EC，∠A=120°，求∠1的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線．
求證：△ADE≌△CBF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖所示，?ABCD的對角線AC、BD交于O，GH過點O，分別交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求證：四邊形EHFG是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，以兩腰AB，CD為一邊分別向兩邊作正方形ABGE和DCHF，連接EF，設線段EF的中點為M．
求證：MA=MD．

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