Question

寫出兩根分別為1和2的一個一元二次方程：

x²-3x+2=0

．

Answer 1

分析：為了便于計算，可先設(shè)所求方程是x²+ax+b=0，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得-a=1+2，1×2=b，易求a、b的值，進(jìn)而可得方程．

解答：解：先設(shè)這個方程是x²+ax+b=0，
∵1，2是這方程的兩個根，
∴-a=1+2，1×2=b，
∴a=-3，b=2，
故所求方程是x²-3x+2=0．
故答案是x²-3x+2=0．

點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是知道x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．