Question

有三張卡片（背面完全相同）分別寫有，1，2把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張。

（1）兩人抽取的卡片上的數(shù)都是1的概率是多少？

（2）李剛為他們倆設(shè)定了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍勝；否則小明獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利？請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行分析說(shuō)明．

Answer 1

（1）；（2）此游戲規(guī)則對(duì)小軍有利．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，共3張卡片，有1張是1，故兩人抽取的卡片上的數(shù)是的概率是；

（2）根據(jù)題意，作出表格；分析可得小軍與小明取勝的概率，比較可得答案．

試題解析：（1）根據(jù)題意，共3張卡片，有1張是1，小軍從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張，兩人抽取的卡片上的數(shù)共有9種結(jié)果，并且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，其中兩人抽取的卡片上的數(shù)是1的情況只有一種，故兩人抽取的卡片上的數(shù)是1的概率是；

（2）列表：

由表可以看出：出現(xiàn)有理數(shù)的次數(shù)為5次，出現(xiàn)無(wú)理數(shù)的次數(shù)為4次，所以小軍獲勝的概率為＞小明的．

此游戲規(guī)則對(duì)小軍有利．

考點(diǎn)：1.游戲公平性；2.無(wú)理數(shù)；3.概率公式；4.列表法與樹(shù)狀圖法．