【題目】拋物線y=a(x+1)(x﹣3)與x軸交于A、B兩點,拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域(不包含邊界),僅有4個整數(shù)點時(整數(shù)點就是橫縱坐標均為整數(shù)的點),則a的取值范圍_____.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中有兩點A(0,1),B(,0),動點P在線段AB上運動,過點P作y軸的垂線,垂足為點M,作x軸的垂線,垂足為點N,連接MN,則線段MN的最小值為( 。
A. 1B. C. D.
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【題目】某校九年級有24個班,共1 000名學(xué)生,他們參加了一次數(shù)學(xué)測試.學(xué)校統(tǒng)計了所有學(xué)生的成績,得到下列統(tǒng)計圖.
(1)求該校九年級學(xué)生本次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù);
(2)下列關(guān)于本次數(shù)學(xué)測試說法正確的是( )
A.九年級學(xué)生成績的眾數(shù)與平均數(shù)相等
B.九年級學(xué)生成績的中位數(shù)與平均數(shù)相等
C.隨機抽取一個班,該班學(xué)生成績的平均數(shù)等于九年級學(xué)生成績的平均數(shù)
D.隨機抽取300名學(xué)生,可以用他們成績的平均數(shù)估計九年級學(xué)生成績的平均數(shù)
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【題目】如圖,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于點G,現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB,將△AFG沿AF折疊得到△AFD,延長BE和DF相交于點C.
(1)求證:四邊形ABCD是正方形;
(2)連接BD分別交AE、AF于點M、N,將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),使AB與AD重合,得到△ADH,試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)若EG=4,GF=6,BM=3,求AG、MN的長.
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【題目】在△ABC中,D是CB延長線上一點,∠BAD=∠BAC.
(1)如圖,求證:;
(2)如圖,在AD上有一點E,∠EBA=∠ACB=120°.若AC=2BC=2,求DE的長;
(3)如圖,若AB=AC=2BC=4,BE⊥AB交AD于點E,直接寫出△BDE的面積.
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【題目】一輛快車從甲地開往乙地,一輛慢車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)快車離乙地的距離為y1(km),慢車離乙地的距離為y2(km),慢車行駛時間為x(h),兩車之間的距離為s(km).y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示,s與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示.則下列判斷:①圖1中a=3;②當x=h時,兩車相遇;③當x=時,兩車相距60km;④圖2中C點坐標為(3,180);⑤當x=h或h時,兩車相距200km.其中正確的有_____(請寫出所有正確判斷的序號)
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【題目】如圖,在小正方形的邊長均為1的方格紙中,有線段和線段,點均在小正方形的頂點上.
(1)在方格紙中畫出以為斜邊的直角三角形,點E在小正方形的頂點上,且的面積為5;
(2)在方格紙中畫出以為一邊的,點在小正方形的頂點上,的面積為4,射線與射線交于點,且,連接,請直接寫出線段的長.
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【題目】如圖,為半圓內(nèi)一點,為圓心,直徑長為,,,將繞圓心逆時針旋轉(zhuǎn)至,點在上,則邊掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為( )
A. B. C. D.
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