如圖，AB∥EF，問∠A，∠C，∠1有何等量關(guān)系？證明你的結(jié)論。

A　　　　  B

C

1

 E    D　　   F

答案：
解析：

答案：解：等量關(guān)系為：∠A+∠C－∠1=180°

證明：延長AC交EF于G，則∠ACD=∠2+∠1（三角形外角定理）

∵AB∥EF     ∴∠A+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∠2=180°－∠A 代入  ∠ACD=180°－∠A+∠1

即∠A+∠C－∠1=180°

（亦可過C作AB的平行線，請(qǐng)按步給分）           

                                             A                 B

 

                                           C 

 

                                          2    1

    G   E   D           F

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）問：始終與△AGC相似的三角形有     及    ；

（2）設(shè)CG=x，BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說明理由）

（3）問：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形.

 

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