【題目】如圖,△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點F,過點F作DE∥BC交AB于點D,交AC于點E,那么下列結(jié)論,①△BDF是等腰三角形;②DE=BD+CE;③若∠A=50°,∠BFC=105°;④BF=CF.其中正確的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28°,∠AGF=80°,F(xiàn)H平分∠EFG.
(1)證明:DC∥AB;
(2)求∠PFH的度數(shù).
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【題目】有甲、乙兩個箱子,其中甲箱內(nèi)有顆球,分別標記號碼,且號碼為不重復(fù)的整數(shù),乙箱內(nèi)沒有球.已知小育從甲箱內(nèi)拿出顆球放入乙箱后,乙箱內(nèi)球的號碼的中位數(shù)為.若此時甲箱內(nèi)有顆球的號碼小于,有顆球的號碼大于,若他們的中位數(shù)都為,求的值.
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【題目】如圖,在正方形中,點在邊上,點在邊的延長線上,且.
求證:;
將按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)多少度才能與重合,旋轉(zhuǎn)中心是什么?
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【題目】某數(shù)學興趣小組對關(guān)于的方程提出了下列問題.
若使方程為一元二次方程,是否存在?若存在,求出并解此方程.
若使方程為一元一次方程,是否存在?若存在,請求出.你能解決這個問題嗎?
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【題目】感知:如圖1,在中,D、E分別是AB、AC兩邊的中點,延長DE至點F,使,連結(jié)易知≌.
探究:如圖2,AD是的中線,BE交AC于點E,交AD于點F,且,求證:.
應(yīng)用:如圖3,在中,,,,DE是的中位線過點D、E作,分別交邊BC于點F、G,過點A作,分別與FD、GE的延長線交于點M、N,則四邊形MFGN周長C的取值范圍是______.
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【題目】已知,在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,且ED=EC.
(1)(特殊情況,探索結(jié)論)
如圖1,當點E為AB的中點時,確定線段AE與DB的大小關(guān)系,請你直接寫出結(jié)論:
AE DB(填“>”、“<”或“=”).
(2)(特例啟發(fā),解答題目)
如圖2,當點E為AB邊上任意一點時,確定線段AE與DB的大小關(guān)系,請你直接寫出結(jié)論,AE DB(填“>”、“<”或“=”);理由如下,過點E作EF∥BC,交AC于點F.(請你將解答過程完整寫下來).
(3)(拓展結(jié)論,設(shè)計新題)
在等邊三角形ABC中,點E在直線AB上,點D在線段CB的延長線上,且ED=EC,若△ABC的邊長為1,AE=2,求CD的長.(請你畫出相應(yīng)圖形,并直接寫出結(jié)果).
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點E作EF⊥DE,交BC的延長線于點F,
(1)求∠F的度數(shù);
(2)若CD=5,求DF的長.
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【題目】如圖,點M,N分別是∠AOB的邊OA,OB上的點,OM=3,ON=7,在∠AOB內(nèi)有一點G,到邊OA,OB的距離相等,且滿足GM=GN.
(1)尺規(guī)作圖:畫出點G(要求:保留作圖痕跡);
(2)試證明:∠OMG+∠ONG=180°;
(3)若P,Q分別是射線OA,OB上的動點,且滿足GP=GQ,則當OP=4時,OQ的長度為 .
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