如圖所示,圖中的虛線網(wǎng)格我們稱之為正三角形網(wǎng)格.它的每一個小三角形都是邊長為1個單位長度的正三角形,這樣的三角形稱為單位正三角形.
(1)直接寫出單位正三角形的高與面積.
(2)圖(1)中的ABCD含有多少個單位正三角形?
ABCD的面積是多少?
(3)求出圖(1)中線段AC的長(可作輔助線).
(4)求出圖(2)中四邊形EFGH的面積.
解:(1)單位正三角形的高為 (2) (3)過點(diǎn)A作AK⊥BC于K(如圖所示). 在Rt△ACK中, 所以 (4)解法一:如圖所示,將四邊形EFGH分割成五部分,以FG為對角線構(gòu)造 所以 同理可得到其他四部分面積.所以
解法二:如圖所示,構(gòu)造 |
(1)利用等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理求出高與面積. (2) (3)要求AC的垂,構(gòu)造直角三角形,應(yīng)用勾股定理求出. (4)要求四邊形EFGH的面積,先將其分割,然后求每部分的面積,再相加和即可. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
如圖所示,圖中的虛線網(wǎng)格我們稱之為正三角形網(wǎng)格.它的每一個小三角形都是邊長為1個單位長度的正三角形,這樣的三角形稱為單位正三角形.
(1)直接寫出單位正三角形的高與面積.
(2)圖(1)中的ABCD含有多少個單位正三角形?
ABCD的面積是多少?
(3)求出圖(1)中線段AC的長(可作輔助線).
(4)求出圖(2)中四邊形EFGH的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:黃岡難點(diǎn)課課練 七年級數(shù)學(xué)下冊(北師大版) 題型:013
如圖所示,小華拿張正方形的紙,沿虛線對折一次得圖(2),再對折一次得圖(3),然后用剪刀沿圖(3)中的虛線剪下去一個角,再打開后的形狀是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,圖1是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中的虛線剪成四個全等的小長
方形,再按圖2圍成一個較大的正方形.
![]() |
(1)請用兩種方法表示圖2中陰影部分的面積(只需表示,不必化簡);
(2)比較(1)的兩種結(jié)果,你能得到怎樣的等量關(guān)系?
(3)請你用(2)中得到的等量關(guān)系解決下面問題:如果m-n=4,mn=12,求m+n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,圖1是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中的虛線剪成四個全等的小長
方形,再按圖2圍成一個較大的正方形.
![]() |
(1)請用兩種方法表示圖2中陰影部分的面積(只需表示,不必化簡);
(2)比較(1)的兩種結(jié)果,你能得到怎樣的等量關(guān)系?
(3)請你用(2)中得到的等量關(guān)系解決下面問題:如果m-n=4,mn=12,求m+n的值.
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