Question

【題目】小蓉從格致樓底樓點A處沿立人大禮堂旁的臺階AB拾階而上，步行20米后到達萬象樓樓底點B，再從點B直線行進15米到達直通博雅樓的臺階底端C，然后沿臺階CD步行至博雅樓底樓的小平臺D．在D點處測得豎立于百匯園旁的萬象樓BE的樓頂點E的仰角為30°．如圖所示，已知臺階AB與水平地面夾角為45°，臺階CD與水平地面夾角為60°，CD＝12米，點A，B，C，D，E在同一平面．則格致樓樓底點A到萬象樓樓頂點E的垂直高度約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）

A.22.1米B.35.2米C.27.3米D.36.1米

Answer 1

【答案】D

【解析】

作DH⊥BC交BC的延長線于H，作DG⊥BE于G，作AF⊥BE交BE的延長線于F，根據(jù)正弦的定義BF，根據(jù)正弦和余弦的定義分別求出CH、DH，根據(jù)正切的定義求出EG，結合圖形計算，得到答案．

作DH⊥BC交BC的延長線于H，作DG⊥BE于G，作AF⊥BE交BE的延長線于F，

則四邊形BGDH為矩形，

∴DH＝BG，DG＝BH，

在Rt△ABF中，sinA＝，

則BF＝ABsinA＝10，

在Rt△DCH中，DH＝CDsin∠DCH＝6，CH＝CD＝6，

∴BH＝BC+CH＝15+6＝21，

在Rt△DEG中，tan∠EDG＝，

則EG＝DGtan∠EDG＝7,

∴EF＝7+6+10≈36.1（米）

故選：D．