Question

4．計(jì)算
（1）（-10）+9+（-19）
（2）$-\frac{1}{4}+（-\frac{7}{4}）-（-1）$
（3）$（\frac{1}{2}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}）×（-24）$
（4）$-9÷3+（\frac{1}{2}-\frac{2}{3}）×12+{（-3）^2}$
（5）$-{2^4}+8×（-3）-6×（-\frac{1}{6}）$
（6）$（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）÷（-\frac{1}{6}）+{（-3）^2}×75÷45$．

Answer 1

分析 （1）可先將負(fù)數(shù)相加，再與正數(shù)相加；
（2）可先將同分母的數(shù)相加，再與其它的數(shù)相加；
（3）可運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律進(jìn)行運(yùn)算；
（4）可先進(jìn)行乘方運(yùn)算及乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；
（5）可先進(jìn)行乘方及乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；
（6）可先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行乘方及乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算．

解答 解：（1）原式=-10-10=-20；
（2）原式=-2+1=-1；
（3）原式=$\frac{1}{2}$×（-24）+$\frac{5}{6}$×（-24）-$\frac{7}{12}$×（-24）=-12-20+14=-32+14=-18；
（4）原式=-3+$\frac{1}{2}$×12-$\frac{2}{3}$×12+9=-3+6-8+9=-11+15=4；
（5）原式=-16-24+1=-40+1=-39；
（6）原式=（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）×（-6）+9×75×$\frac{1}{45}$=-3+2+15=17-3=14．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，運(yùn)算順序通常是先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)；本題為了簡(jiǎn)便運(yùn)算，采用了湊整十、同號(hào)的數(shù)先相加、同分母的分?jǐn)?shù)先相加減、以及運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律等技巧，應(yīng)學(xué)會(huì)使用．