Question

【題目】某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這些香梨運(yùn)到C，D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)．已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸40元和45元；從B村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸25元和32元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的香梨為x噸，A，B兩村運(yùn)香梨往兩倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元，yB元．

（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，A村的運(yùn)費(fèi)較少？

（3）請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村的運(yùn)費(fèi)之和最�。壳蟪鲎钚≈担�

Answer 1

【答案】（1）填寫(xiě)如下：

	C	D	總計(jì)
A		（200﹣x）噸
B	（240﹣x）噸	（60+x）噸

yA=﹣5x+9000；yB=7x+7920；（2）x=200；（3）從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)0噸，運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)為200噸，B村應(yīng)往C倉(cāng)庫(kù)運(yùn)240噸，運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)60噸．

【解析】

試題（1）仔細(xì)閱讀題意，根據(jù)A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸40元和45元；從B村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸25元和32元，即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果；

（3）先表示出兩村的運(yùn)費(fèi)之和，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

（1）填寫(xiě)如下：

	C	D	總計(jì)
A		（200﹣x）噸
B	（240﹣x）噸	（60+x）噸

由題意得：yA=40x+45（200﹣x）=﹣5x+9000；yB=25（240﹣x）+32（60+x）=7x+7920；

（2）對(duì)于yA=﹣5x+9000（0≤x≤200），

∵k=﹣5＜0，

∴此一次函數(shù)為減函數(shù)，

則當(dāng)x=200噸時(shí)，yA最小，其最小值為﹣5×200+9000=8000（元）

（3）設(shè)兩村的運(yùn)費(fèi)之和為W，

則W=yA+yB=﹣5x+9000+7x+7920=2x+16920（0≤x≤200），

∵k=2＞0，

∴此一次函數(shù)為增函數(shù)，

則當(dāng)x=0時(shí)，W有最小值，W最小值為16920元．

此時(shí)調(diào)運(yùn)方案為：從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)0噸，運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)為200噸，B村應(yīng)往C倉(cāng)庫(kù)運(yùn)240噸，運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)60噸．