【題目】如圖①,點為直線上一點,過點作射線,將一直角三角板如圖擺放().

1)若,求的大小.

2)將圖①中的三角板繞點旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②,使邊恰好平分,問:是否平分?請說明理由.

3)將圖①中的三角板繞點旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③,使邊的內(nèi)部,如果,則之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

【答案】(1)125°;(2)ON平分∠AOC,理由詳見解析;(3)∠BOM=NOC+40°,理由詳見解析

【解析】

1)根據(jù)∠MOC=MON+BOC計算即可;

2)由角平分線定義得到角相等的等量關(guān)系,再根據(jù)等角的余角相等即可得出結(jié)論;

3)根據(jù)題干已知條件將一個角的度數(shù)轉(zhuǎn)換為兩個角的度數(shù)之和,列出等式即可得出結(jié)論.

解: (1) ∵∠MON=90° BOC=35°,

∴∠MOC=MON+BOC= 90°+35°=125°

(2)ON平分∠AOC

理由如下:

∵∠MON=90°,

∴∠BOM+AON=90°,∠MOC+NOC=90°

又∵OM平分∠BOC,∴∠BOM=MOC

∴∠AON=NOC

ON平分∠AOC

(3)BOM=NOC+40°

理由如下:

∵∠CON+NOB=50°,∴∠NOB=50°-NOC

∵∠BOM+NOB=90°,

∴∠BOM=90°-NOB=90°-(50°-NOC)=NOC+40°

練習冊系列答案
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x+b的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點A(m,2),與坐標軸分別交于B和C(0,-2)兩點.

(1)求反比例函數(shù)的表達式;

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1)兩人的行進速度分別是多少?

2)相遇后經(jīng)過多少時間小強到達地?

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【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度,決定購買機器人來代替人工分揀,兩種型號的機器人的工作效率和價格如表:

型號

每臺每小時分揀快遞件數(shù)()

1000

800

每臺價格(萬元)

5

3

該公司計劃購買這兩種型號的機器人共10臺,并且使這10臺機器人每小時分揀快遞件數(shù)總和不少于8500

(1)設(shè)購買甲種型號的機器人x臺,購買這10臺機器人所花的費用為y萬元,求yx之間的關(guān)系式;

(2)購買幾臺甲種型號的機器人,能使購買這10臺機器人所花總費用最少?最少費用是多少?

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【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖1是產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位:元)與時間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤,下列結(jié)論錯誤的是( )

A. 24天的銷售量為200 B. 10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15

C. 12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D. 30天的日銷售利潤是750

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)如圖,已知點在線段上,且,,點、分別是的中點,求線段的長度;

(2)若點是線段上任意一點,且,,點、分別是、的中點,請直接寫出線段的長度;(結(jié)果用含、的代數(shù)式表示)

(3)在(2)中,把點是線段上任意一點改為:點是直線上任意一點,其他條件不變,則線段的長度會變化嗎?若有變化,求出結(jié)果.

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【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點EEFABPQF,連接BF.

(1)求證:四邊形BFEP為菱形;

(2)當點EAD邊上移動時,折痕的端點P、Q也隨之移動;

①當點Q與點C重合時(如圖2),求菱形BFEP的邊長;

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動,求出點E在邊AD上移動的最大距離.

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【題目】如圖,折疊長方形的一邊,使點落在邊的點處,已知,

1)求的長;

2)求的長.

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