每個(gè)小正方形的邊長為1．
（1）求△ABC的面積；
（2）判斷△ABC的形狀．
考點(diǎn)：勾股定理,三角形的面積,勾股定理的逆定理
專題：網(wǎng)格型
分析：（1）根據(jù)圖形，則三角形的面積等于矩形的面積減去3個(gè)直角三角形的面積．
（2）根據(jù)勾股定理可計(jì)算出AC，BC，AB的長，進(jìn)而可判斷△ABC的形狀．
解答：解：（1）△ABC的面積=4×3-
1
2
×（1×1+2×3+3×3）=4；
（2）由勾股定理可得：AC=
2
，BC=3
2
，AB=
20
=2
5
，
所以AC2+BC2=AB2=20，
即△ABC的形狀是直角三角形．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理以及其逆定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是善于把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（2）班有學(xué)生56人，已知男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少11人，求男生和女生各多少人？下面設(shè)未知數(shù)的方法，合適的是（　�。�
A、設(shè)總?cè)藬?shù)為x人
B、設(shè)男生比女生多x人
C、設(shè)男生人數(shù)是女生人數(shù)的x倍
D、設(shè)女生人數(shù)為x人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知b=
4-a
+
a-4
+5，
（1）求a的值；
（2）求(
a
+
b
)2006(
a
-
b
)2007的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，0），B（2，0），C（6，0），D為y軸正半軸上一點(diǎn)，且∠ODB=30°，延長DB至E，使BE=BD．P為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（P在C點(diǎn)右邊），M在EP上，且∠EMA=60°，AM交BE于N．
（1）求證：BE=BC；
（2）求證：∠ANB=∠EPC；
（3）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求BP-BN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△FEC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ECF=135°，BE=x，BF=y．
（1）求證：∠ECA=∠F； 
（2）若AE=2，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所獲稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：
a．稿費(fèi)低于800元的不納稅；
b．稿費(fèi)高于800元，又低于4000元的應(yīng)繳納超過800元那部分稿費(fèi)的14%的稅（如稿費(fèi)為1000元，則應(yīng)納稅（1000-800）×14%=28元）；
c．稿費(fèi)為4000元以上的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅．
試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法解答
①李老師獲得的稿費(fèi)為2200元，則應(yīng)納稅
 
元，李老師獲得的稿費(fèi)為4500元，則應(yīng)納稅
 
元．
②若李老師獲得稿費(fèi)后納稅420元，請你算-算李老師實(shí)得這筆稿費(fèi)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-5，0）和（5，0），以AB為直徑在x軸的上方作半圓O，點(diǎn)C是該半圓上第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC、BC，并延長BC至點(diǎn)D，使BC=CD，過點(diǎn)D作x軸的垂線，分別交x軸、線段AC于點(diǎn)E、F，E為垂足，連結(jié)OF．
（1）當(dāng)∠CAB=30°時(shí)，求弧BC的長；
（2）當(dāng)AE=6時(shí)，求弦BC的長；
（3）在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在以點(diǎn)O、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△DEB相似？若存在，請求出此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°
（1）你會(huì)求∠DAE的度數(shù)嗎？
（2）你能發(fā)現(xiàn)∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系嗎？
（3）若只知道∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎？
（4）∠AED是哪個(gè)三角形的外角？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y1=-
b
4
x-4，與y2=2ax+4a+b
（1）求a、b為何值時(shí)，兩函數(shù)的圖象重合？
（2）如果它們圖象的交點(diǎn)為 P（-1，3），試確定方程組
y=-
b
4
x-4
y=2ax+4a+b
的解并求a、b的值？

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同步練習(xí)冊答案