Question

用配方法
（1）3x²+8x-3=0；
（2）（x+2）²=8x．

Answer 1

解：（1）移項(xiàng)得3x²+8x=3，
二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x²+x=1．
配方，得
x²+x+（）²=1+（）²
即（x+）²=，
開方得x+=±，
∴x₁=，x₂=-3．

（2）去括號、移項(xiàng)得x²-4x=-4，
配方得x²-4x+4=-4+4，
即（x-2）²=0，
開方得x-2=0，
∴x₁=x₂=2．
分析：（1）此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．
（2）先將方程化為一般形式，再把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．
點(diǎn)評：用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．