Question

有甲，乙兩只手表，測(cè)量它們的日走誤差，共測(cè)10天，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（正數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快，負(fù)數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢）；
甲：

日走誤差（秒）	-2	-1	0	1	2
誤差秒數(shù)	1	2	4	2	1

乙：

日走誤差（秒）	-1	0	1
誤差秒數(shù)	1	8	1

它們各自日走誤差的方差分別是________，用方差________比較它們的優(yōu)劣（填“能”或“不能”）

Answer 1

1.2秒²，0.2秒²    能
分析：先計(jì)算出平均數(shù)后，再根據(jù)方差的公式計(jì)算，然后根據(jù)方差的意義判斷．
解答：甲的平均數(shù)=（-2-2+0+2+2）=0，
乙的平均數(shù)=（-1+1+0）=0；
甲的方差=（2²+1×2+0+2²+1×2）=1.2，
乙的方差=（1²+0+1²）=0.2；
甲的方差大于乙的方差，根據(jù)方差的意義可知，乙比甲穩(wěn)定，所以能用方差比較它們的優(yōu)劣．
故填1.2秒²，0.2秒²；能．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．