Question

6．如圖，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么還需要添加的條件是∠A=∠D．（填寫一個即可，不得添加輔助線和字母）

Answer 1

分析 此題是一道開放型的題目，答案不唯一，還可以是∠B=∠E或BC=EC，根據全等三角形的判定定理推出即可．

解答 解：∠A=∠D，
理由是：∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACD+∠DCB=∠BCE+∠DCB，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ACB和△DCE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AC=DC}\\{∠ACB=∠DCE}\end{array}\right.$
∴△ACB≌△DCE（ASA），
故答案為：∠A=∠D．

點評 本題考查了全等三角形的判定的應用，能求出全等的三個條件是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．