精英家教網(wǎng)某村計(jì)劃挖1 500m長(zhǎng)的水渠,渠道的橫斷面為等腰梯形,渠道深0.8m,下底寬1.2m,坡角為45°(如圖所示),現(xiàn)計(jì)劃在30天內(nèi)完成,假如每個(gè)勞力每天能挖1m3土,那么每天需要
 
勞力,才能如期完成.
分析:作AH⊥DC于H,BG⊥DC于G.把等腰梯形分成矩形和等腰直角三角形,救出梯形的橫截面積后,乘以長(zhǎng)度就是體積數(shù)為2400(m3),每天需挖土數(shù)量為2400÷30=80(m3),每天安排勞力為80÷1=80(名),即每天安排80名勞力才能如期完工.
解答:精英家教網(wǎng)解:作AH⊥DC于H,BG⊥DC于G.
∵CD∥AB,
∴∠GCB=45°.
又∵BG⊥CD,
∴BGC為等腰三角形.
∴GC=BG=0.8m.
同理,DH=AH=0.8m.
又∵AB∥CD,
∴四邊形ABGH為矩形,HG=AB=1.2m.
∴CD=CG+GH+HD
=0.8+1.2+0.8=2.8(m).
∴水渠橫截面積
S=
1
2
(2.8+1.2)×0.8=1.6(m2).
∴修整條水渠挖的土數(shù)量為
S•1500=1.6×1500=2400(m3).
每天需挖土數(shù)量為2400÷30=80(m3).
每天安排勞力為80÷1=80(名).
即每天安排80名勞力才能如期完工.
故填80.
點(diǎn)評(píng):本題考查梯形,矩形、直角三角形的相關(guān)知識(shí).解決此類題要懂得用梯形的常用輔助線,把梯形分割為菱形和直角三角形,從而由菱形和直角三角形的性質(zhì)來(lái)求解.
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(1)求硬化路面天數(shù)y與每日硬化路面x(km)的函數(shù)關(guān)系式:
 
;
(2)若每日能硬化路面0.2km,則共需
 
天能完成施工任務(wù).

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