【題目】如圖所示，已知∠BAC=∠EAD=90o.

（1）判斷∠BAE與∠CAD的大小關系，并說明理由.

（2）當∠EAC=60o時，求∠BAD的大小.

（3）探究∠EAC與∠BAD的數(shù)量關系，請直接寫出結果,不要求說明理由.

【答案】（1）∠BAE=∠CAD，理由見解析；（2）；（3）∠EAC+∠BAD=.

【解析】

（1）由同角的余角相等可得；

（2）當∠EAC=60o時，可求得∠BAE=30o ，從而得出∠BAD的度數(shù).

（3）根據第（2）得出的∠BAD的度數(shù)，可得出二者的數(shù)量關系.

（1）解:∠BAE與∠CAD的大小關系是：

∠BAE=∠CAD

理由是：∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAD=90ｏ

所以， 由同角的余角相等可得，∠BAE=∠CAD .

（2）解：當∠EAC=60o時，已知∠BAC=∠EAD=90o.

所以，∠BAE=∠BAC－∠EAC

=90o－60o=30o.

因此，∠BAD=∠BAE+∠EAD=30o+90o=120o.

（3）解：∠EAC與∠BAD的數(shù)量關系是：∠EAC+∠BAD=180o.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中建立平面直角坐標系，已知△ABC三個頂點分別為A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）畫出△ABC關于x對稱的△A1B1C1；

（2）以原點O為位似中心，在x軸的上方畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并求出△A2B2C2的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸的單位長度為1．


（1）如果點A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點B表示的數(shù)是多少？
（2）如果點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個點中，哪一點表示的數(shù)的絕對值最大？為什么？
（3）當點B為原點時，若存在一點M到A的距離是點M到D的距離的2倍，則點M所表示的數(shù)是____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖 1，已知點 F，G 分別在直線 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，則∠GEF 的度數(shù)為 ；

（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之間有怎樣的數(shù)量關系？寫出結論并給出證明； 答：∠GEF= .

證明：過點 E 作 EH∥AB，

∴∠FEH=∠BFE（ ），

∵AB∥CD，EH∥AB，（輔助線的作法）

∴EH∥CD（ ），

∴∠HEG=180°-∠CGE（ ），

∴∠FEG=∠HFG+∠FEH= .

（3）深入探究：如圖 2，∠BFE 的平分線 FQ 所在直線與∠CGE 的平分線相交于點 P，試探究∠GPQ 與∠GEF 之間的數(shù)量關系，請直接寫出你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于圓O，連結BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

（1）求證：BD=CD；

（2）若圓O的半徑為3，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點H，且BH＝AC，則∠ABC等于(　)

A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交坐標軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）是否存在點P，使△POC是以OC為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；

（3）動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標和△PBC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（0，b）、點B（a，0）、點D（d，0）且a、b、c滿足．DE⊥x軸且∠BED=∠ABD，BE交y軸于點C，AE交x軸于點F．

（1）求點A、B、D的坐標；

（2）求點C、E、F的坐標；

（3）如圖，過P（0，-1）作x軸的平行線，在該平行線上有一點Q（點Q在P的右側）使∠QEM=45°，QE交x軸于N，ME交y軸正半軸于M，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D為OB上的一點，按下列要求進行尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡），并回答問題．

（1）作∠AOB的平分線OC，在OC上取一點P使得OP＝a；

（2）過點P作OA邊上的高；

（3）在邊OA上取一點E，使得PE＝PD，請寫出∠OEP與∠ODP的數(shù)量關系．

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