某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式(詳情見下表).
月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分主叫超時(shí)費(fèi)/(元/分)被叫
方式一581500.25免費(fèi)
方式二883500.19免費(fèi)
設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分(t為正整數(shù)),請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題:
(Ⅰ)用含有t的式子填寫下表:
t≤150150<t<350t=350t>350
方式一計(jì)費(fèi)/元58______108______
方式二計(jì)費(fèi)/元888888______
(Ⅱ)當(dāng)t為何值時(shí),兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等?
(Ⅲ)當(dāng)330<t<360時(shí),你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢(直接寫出結(jié)果即可).

【答案】分析:(I)根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算即可;
(II)先判斷出兩種方式相等時(shí)t的大致范圍,繼而建立方程即可得出答案.
(III)計(jì)算出兩種方式在此區(qū)間的收費(fèi)情況,然后比較即可得出答案.
解答:解:(Ⅰ)①當(dāng)150<t<350時(shí),方式一收費(fèi):58+0.25(t-150)=0.25t+20.5;
②當(dāng)t>350時(shí),方式一收費(fèi):58+0.25(t-150)=0.25t+20.5;
③方式二當(dāng)t>350時(shí)收費(fèi):88+0.19(t-350)=0.19t+21.5.

(Ⅱ)∵當(dāng)t>350時(shí),(0.25t+20.5)-(0.19t+21.5)=0.06t-1>0,
∴當(dāng)兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等時(shí),t的值在150<t<350取得.
∴列方程0.25t+20.5=88,
解得t=270.
即當(dāng)主叫時(shí)間為270分時(shí),兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等.

(Ⅲ)方式二.
①當(dāng)350<t<360時(shí),方式一收費(fèi)-方式二收費(fèi)y=0.25t+20.5-0.19t-21.5=0.06t-1,
當(dāng)350<t<360時(shí),y>0,即可得方式二更劃算.
②當(dāng)t=350時(shí),方式一收費(fèi)108元,大于方式二收費(fèi)88元,故方式二劃算;
③當(dāng)330<t<350時(shí),方式一收費(fèi)=0.25t+20.5,
此時(shí)收費(fèi)>103,故此時(shí)選擇方式二劃算.
點(diǎn)評(píng):此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,注意根據(jù)圖表得出解題需要的信息,難度一般,要將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•天津)某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式(詳情見下表).
月使用費(fèi)/元 主叫限定時(shí)間/分 主叫超時(shí)費(fèi)/(元/分) 被叫
方式一 58 150 0.25 免費(fèi)
方式二 88 350 0.19 免費(fèi)
設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分(t為正整數(shù)),請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題:
(Ⅰ)用含有t的式子填寫下表:
t≤150 150<t<350 t=350 t>350
方式一計(jì)費(fèi)/元 58
0.25t+20.5
0.25t+20.5
108
0.25t+20.5
0.25t+20.5
方式二計(jì)費(fèi)/元 88 88 88
0.19t+21.5
0.19t+21.5
(Ⅱ)當(dāng)t為何值時(shí),兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等?
(Ⅲ)當(dāng)330<t<360時(shí),你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢(直接寫出結(jié)果即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式(詳情見下表).
月使
用費(fèi)
主叫限定
時(shí)間
主叫超時(shí)
費(fèi)
被叫
方式一 58元 150分鐘 0.25元/分 免費(fèi)
方式二 88元 350分鐘 0.19元/分 免費(fèi)
設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分鐘(t為正整數(shù)),請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題:
(1)方式一中,當(dāng)t超過150分鐘時(shí),該月費(fèi)用表示為:
0.25t+20.5
0.25t+20.5
元(用含t的代數(shù)式表示);方式二中,當(dāng)t超過350分鐘時(shí),該月費(fèi)用表示為:
0.19t+21.5
0.19t+21.5
元(用含t的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)t=300時(shí),哪種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用較?請(qǐng)作出判斷,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式(詳情見下表).
  月使用費(fèi)/元 主叫限定時(shí)間/分 主叫限時(shí)費(fèi)/(元/分) 被叫
方式一         28    100       0.25 免費(fèi)
方式二         48    200       0.2 免費(fèi)
設(shè)一個(gè)月使用移動(dòng)電話主叫時(shí)間為t分鐘,請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題:
(1)用含有t的式子填寫下表:
主叫時(shí)間t/分 方式一計(jì)費(fèi)/元 方式二計(jì)費(fèi)/元
t小于或等于100 28 48
t大于100且小于200   48
t大于或等于200    
觀察上表,你能發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎?通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式(詳情表1).
設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分(t為正整數(shù)),請(qǐng)根據(jù)表1中提供的信息回答下列問題:
月使用
費(fèi)/元
主叫限定時(shí)間/分 主叫超時(shí)費(fèi)/(元/分) 被叫
方式一 58 150 0.25 免費(fèi)
方式二 88 350 0.19 免費(fèi)
表1
(Ⅰ)用含有t的式子填寫表2:
t≤150 150<t<350 t=350 t>350
方式一計(jì)費(fèi)/元 58   108  
方式二計(jì)費(fèi)/元 88 88 88  
表2
(Ⅱ)t=360時(shí),你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢;
(Ⅲ)當(dāng)t為何值時(shí),兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(天津市卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題

某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式(詳情見下表).

設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分(t為正整數(shù)),
請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題:
(Ⅰ)用含有t的式子填寫下表:

(Ⅱ)當(dāng)t為何值時(shí),兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等;
(Ⅲ)當(dāng)330<t<360時(shí),你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢(直接寫出結(jié)果即可).

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