【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC分別交AB，AC于M、N，則△AMN的周長為（ ）

A.12
B.4
C.8
D.不確定

【答案】C
【解析】解：∵∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，

∴∠ABE=∠CBE，∠ACE=∠BCE，

∵M(jìn)N∥BC，

∴∠CBE=∠BEM，∠BCE=∠CEN，

∴∠ABE=∠BEM，∠ACE=∠CEN，

∴BM=ME，CN=NE，

∴△AMN的周長=AM+ME+AN+NE=AB+AC，

∵AB=AC=4，

∴△AMN的周長=4+4=8．

所以答案是：C．

【考點精析】通過靈活運(yùn)用角的平分線和平行線的性質(zhì)，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀并填空完善下列證明過程：

如圖，已知BC⊥AC于C，DF⊥AC于D，∠1+∠2=180°，

求證：∠GFB=∠DEF﹒

證明：∵BC⊥AC于C，DF⊥AC于D（已知），

∴∠C=∠　　　　=90°（　　），

∴CB∥FD（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1+∠3=180°（　�。�

又∵∠1+∠2=180°（已知），

∴∠2=∠3（　�。�

∴　　　　∥　　　　（　�。�，

∴∠GFB=∠DEF（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣3，3），B（﹣1，1.5），將線段AB向右平移d個單位長度后，點A、B恰好同時落在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，則d等于（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】與經(jīng)典同行，與好書相伴，近期，我校開展了“圖書漂流活動”初一年級小主人委員會的同學(xué)自愿整理圖書，若兩個男生和一個女生共整理160本，一個男生和兩個女生共整理170本

（1）男生和女生每人各整理多少本圖書？

（2）如果小主人委員會有12男生和8個女生，它們恰好整理完圖書，請問這些圖書一共有多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=8，如圖在OC邊上取一點D，將△BCD沿BD折疊，使點C恰好落在OA邊上，記作E點；

（1）求點E的坐標(biāo)及折痕DB的長；

（2）在x軸上取兩點M、N（點M在點N的左側(cè)），且MN=4.5，求使四邊形BDMN的周長最短的點M、點N的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C、D、E、F、M、N、P均為格點（格點是指每個小正方形的頂點）．

（1）利用圖①中的網(wǎng)格，過P點畫直線MN的平行線和垂線．

（2）把圖②網(wǎng)格中的三條線段AB、CD、EF通過平移使之首尾順次相接組成一個三角形（在圖②中畫出三角形）．

（3）第（2）小題中線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個三角形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：

對于兩個不等的非零實數(shù)a、b，若分式的值為零，則x＝a或x＝b．又因為＝，所以關(guān)于x的方程x+＝a+b有兩個解，分別為x1＝a，x2＝b．

應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：

（1）方程x+＝q的兩個解分別為x1＝﹣1、x2＝4，則P＝　　，q＝　　；

（2）方程x+＝4的兩個解中較大的一個為　　；

（3）關(guān)于x的方程2x+＝2n的兩個解分別為x1、x2（x1＜x2），求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩塊全等的含30°角的直角三角扳按圖1的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC．固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），AB與A1C、A1B1分別交于點D、E，AC與A1B1交于點F．給出下列結(jié)論：

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時，∠BCB1＝l60°；

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時，AB與A1B1垂直；

③當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于45°時，AB∥CB1；

④當(dāng)AB∥CB1時，點D為A1C的中點．

其中正確的是_____（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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