Question

己知OC是從∠AOB的頂點(diǎn)O引出的一條射線，若∠AOB=60°，∠AOB=2∠BOC，則∠AOC=________．

Answer 1

90°或30°
分析：根據(jù)題意，分OC在∠AOB的內(nèi)部與外部?jī)煞N情況，分別討論可得答案．
解答：分OC在∠AOB的內(nèi)部與外部?jī)煞N情況，
①OC在∠AOB的內(nèi)部，
∠AOB=60°，∠AOB=2∠BOC，
則∠AOB=2∠BOC=60°，
故∠BOC=30°．
②OC在∠AOB的外部，
∠AOB=60°，∠AOB=2∠BOC，
則∠BOC=30°，
故∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°．
故答案為90°或30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查角的運(yùn)算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角關(guān)系即可．