Question

（1）3x²-15=0
（2）x²+4x-6=0
（3）2x²-7x+3=0
（4）（x+2）²-10（x+2）+24=0．

Answer 1

解：（1）3x²-15=0，
變形得：x²=5，
解得：x₁=，x₂=-；
（2）x²+4x-6=0，
移項得：x²+4x=6，
配方得：x²+4x+4=10，即（x+2）²=10，
開方得：x+2=±，
則x₁=-2+，x₂=-2-；
（3）2x²-7x+3=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
可得2x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=，x₂=3；
（4）（x+2）²-10（x+2）+24=0，
分解因式得：（x+2-4）（x+2-6）=0，
可得x+2-4=0或x+2-6=0，
解得：x₁=2，x₂=4．
分析：（1）將方程整理后，開方即可求出解；
（2）將-6移項到右邊，兩邊加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（3）利用十字相乘法將方程左邊的多項式分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（4）將x+2看做一個整體，利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)之積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．