Question

如圖，△AOB是等邊三角形，C為AB上一點(diǎn)，△OAC沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△OBD的位置．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）如果點(diǎn)E為OA的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到了什么位置？

 

 

Answer 1

【答案】

（1）點(diǎn)O   （2）60度   （3）OB的中點(diǎn)處

【解析】

試題分析：（1）點(diǎn)O在旋轉(zhuǎn)中位置不變，因而是旋轉(zhuǎn)中心；

（2）旋轉(zhuǎn)角是∠AOB，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可確定；

（3）以O(shè)為圓心，以O(shè)E為半徑，與OB的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)，即為OB的中點(diǎn)．

解：∵△AOB是等邊三角形，

∴OA=OB，∠AOB=60°，

∵△OAC沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△OBD的位置，

∴OA旋轉(zhuǎn)到OB，旋轉(zhuǎn)角為∠AOB．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O；

（2）旋轉(zhuǎn)了60度；

（3）如果點(diǎn)E為OA的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到了OB的中點(diǎn)處．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．