【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y＝x2﹣2x﹣3.

(1)求該函數(shù)圖象與x軸，y軸的交點坐標以及它的頂點坐標：

(2)根據(jù)(1)的結果在坐標系中利用描點法畫出此拋物線.

【答案】(1)與x軸交點的坐標為(﹣1，0)，(3，0)，與y軸交點的坐標為(0，﹣3)，頂點坐標為(1，﹣4)；(2)畫圖見解析.

【解析】

（1）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可以求得拋物線與x軸和y軸的交點，把一般式化成頂點式即可求得頂點坐標；

（2）根據(jù)第一問中的三個坐標和二次函數(shù)圖象具有對稱性，在表格中填入合適的數(shù)據(jù)，然后再描點作圖即可．

（1）令y=0，則0=x2﹣2x﹣3．

解得：x1=﹣1，x2=3．

令x=0，則y=﹣3，

拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交點的坐標為（﹣1，0），（3，0），與y軸交點的坐標為（0，﹣3），

y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

所以它的頂點坐標為（1，﹣4）；

（2）列表：

圖象如圖所示：

．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．

（1）求證：AB=AC；

（2）若AB=4，BC=，求CD的長．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊AB上一點，延長AD至F使DF＝BE，連接CF．

（1）求證：∠BCE＝∠DCF；

（2）過點E作EG∥CF，過點F作FG∥CE，問四邊形CEGF是什么特殊的四邊形，并證明．

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k2+k+1＝0．

（1）證明：原方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若原方程的兩實根分別為x1，x2，且（x1﹣x2+2）（x1﹣x2﹣2）＝﹣3，求k的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點（點D與A，B不重合），連結CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連結BE．

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）當∠1＝25°時，求∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(﹣1，0)，對稱軸x＝1，則下列三個結論：①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③am2+bm+a≥0.正確的結論為_____(填序號).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的內(nèi)接三角形，把沿BC折疊后，與弦AB交于點P，恰好．若，，則等于

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，BC∥AD，∠B＝90°，AD邊落在平面直角坐標系的x軸上，且點A（5，0）、C（0，3）、AD＝2．點P從點E（﹣5，0）出發(fā)，沿x軸向點A以每秒1個單位長度的速度運動，到達點A時停止運動．運動時間為t秒．

（1）∠BCD的度數(shù)為______°.

（2）當t＝_____時，△PCD為等腰三角形.

（3）如圖2，以點P為圓心，PC為半徑作⊙P．

①求當t為何值時，⊙P與四邊形ABCD的一邊（或邊所在的直線）相切.

②當t______時，⊙P與四邊形ABCD的交點有兩個；當t_____時，⊙P與四邊形ABCD的交點有三個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（，）的頂點是，拋物線與軸交于點，與直線交于點.過點作軸于點，平移拋物線使其經(jīng)過點、得到拋物線（），拋物線與軸的另一個交點為.

（1）若，，，求點的坐標

（2）若，求的值.

（3）若四邊形為矩形，，，求的值.

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