Question

如圖，凸五邊形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=DC=DE，則∠D=

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   67.5°

Answer 1

C
分析：連接EC，不難得到四邊形ABCE是等腰梯形，再根據(jù)∠A=∠B=120°可以推出EC=2AE，所以△EDC為等邊三角形，∠D等于60°．
解答：解：連接EC，易得梯形ABCE，
∵EA=AB=BC，且∠A=∠B=120°，
∴∠AEC=∠BCE=60°；
進(jìn)而可得EC=2AE．
在△EDC中，
DC=DE=EC；
∴∠D=60°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．