Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA₁B₁，第二次將△OA₁B₁變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂變換成△OA₃B₃，第四次將△OA₃B₃變換成△OA₄B₄，…若按這種方法將△OAB 進(jìn)行n次變換，得到△OA_nB_n，觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，直接寫出點A₄、B₄、A_n、B_n的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形，A₄的橫坐標(biāo)是A₃的橫坐標(biāo)的2倍，縱坐標(biāo)相同，B₄橫坐標(biāo)是B₃的2倍，縱坐標(biāo)是0；再根據(jù)規(guī)律和2的指數(shù)次冪寫出A_n、B_n的坐標(biāo)．

解答：解：根據(jù)題意，A₄的橫坐標(biāo)是16，縱坐標(biāo)是3，
B₄的橫坐標(biāo)是32，縱坐標(biāo)是0，
所以，A₄（16，3），B₄（32，0），
A_n（2ⁿ，3），B_n（2ⁿ⁺¹，0）．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，仔細(xì)觀察圖形中點的橫坐標(biāo)的變化并熟悉2的指數(shù)次冪是解題的關(guān)鍵．