7．一只蜘蛛正處于一個(gè)正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅處于此正方體的另一個(gè)頂點(diǎn)B處（如圖所示），如果此正方體的棱長(zhǎng)恰為10cm，試問(wèn)蜘蛛想捉到蒼蠅的最短路線是10$\sqrt{5}$cm．

分析 把此正方體的一面展開(kāi)，然后在平面內(nèi)根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，即可得出最短的路徑．

解答 解：如圖所示：AB即為最短路線，
則在Rt△ABC中，AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}+1{0}^{2}}$=10$\sqrt{5}$cm，
答：蜘蛛所走的最短路線長(zhǎng)度是10$\sqrt{5}$cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平面展開(kāi)圖最短路徑問(wèn)題以及勾股定理，得出爬行路線是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若關(guān)于x的方程$\frac{x+1}{x+2}$-$\frac{x}{x-1}$=$\frac{ax+2}{（x-1）（x+2）}$無(wú)解，則a=-5、-2或-$\frac{1}{2}$．

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18．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)B坐標(biāo)是（3，0），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）求此拋物線的解析式與對(duì)稱軸；
（2）作直線BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為直線BC上方的二次函數(shù)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（且點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交直線BC于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PDEF為平行四邊形？
②設(shè)△PBC的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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15．由甲地到乙地的一條鐵路全程為s千米，火車全程運(yùn)行時(shí)間為a小時(shí)；由甲地到乙地的公路全程為這條鐵路的m倍，汽車全程運(yùn)行時(shí)間為b小時(shí)，那么火車速度是汽車速度的$\frac{am}$倍．

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2．下面是小彤同學(xué)做家庭作業(yè)的部分答題：
①0.3、0.4、0.5是一組勾股數(shù)；
②若點(diǎn)Q（m-1，m）在y軸上，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，1）；
③如果一個(gè)正方體的體積為125cm3，則它的棱長(zhǎng)為5cm；
④已知函數(shù)y=（m-1）x+2是一次函數(shù)，且y的值隨x值的增大而減小，則m＞1．
其中正確的是②③（填序號(hào)）．

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12．分解因式：3a2-18ab+27b2=3（a-3b）2．

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19．如圖是裝有三個(gè)小輪的手拉車在“爬”樓梯時(shí)的側(cè)面示意圖，定長(zhǎng)的輪架桿OA，OB，OC抽象為線段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折線NG-GH-HE-EF表示樓梯，CH，EF是水平線，NG，HE是鉛垂線，半徑相等的小輪子⊙A，⊙B與樓梯兩邊相切，且AO∥GH．
（1）如圖①，若點(diǎn)H在線段OB上，則$\frac{BH}{OH}$的值是$\sqrt{3}$．
（2）如果一級(jí)樓梯的高度$HE=（{8\sqrt{3}+2}）cm$，點(diǎn)H到線段OB的距離d滿足條件d≤3cm，那么小輪子半徑r的取值范圍是（11-3$\sqrt{3}$）cm≤r≤8cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．解下列方程：
①x2-4x-6=0；
②3x（x+2）=5（x+2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．-5$\frac{2}{3}$和1之間的負(fù)整數(shù)有-5，-4，-3，-2，-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案