觀察下列各式及證明過(guò)程：（1）
1
2
-
1
3
=
1
2
2
3
；（2）
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
3
3
8
；（3）
1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
4
4
15
．
驗(yàn)證：
1
2
-
1
3
=
1
2×3
=
2
22×3
=
1
2
2
3
；
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
2×3×4
=
3
2×32×4
=
1
3
3
8
．
a．按照上述等式及驗(yàn)證過(guò)程的基本思想，猜想
1
4
(
1
5
-
1
6
)
的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
b．針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1的自然數(shù)）表示的等式，并驗(yàn)證．
（1）
1
4
(
1
5
-
1
6
)
=
1
5
5
24

驗(yàn)證：
1
4
(
1
5
-
1
6
)
=
1
4×5×6
=
5
4×52×6
=
1
5
5
24
；
（2）
1
n
(
1
n+1
-
1
n+2
)
=
1
n+1
n+1
(n+1)2-1
或
1
n
(
1
n+1
-
1
n+2
)
=
1
n+1
n+1
n•(n+2)

驗(yàn)證：
1
n
(
1
n+1
-
1
n+2
)
=
1
n(n+1)(n+2)
=
n+1
n(n+1)2(n+2)
=
1
n+1
n+1
n(n+2)
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各式及證明過(guò)程：（1）
1
2
-
1
3
=
1
2
2
3
；（2）
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
3
3
8
；（3）
1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
4
4
15
．
驗(yàn)證：
1
2
-
1
3
=
1
2×3
=
2
22×3
=
1
2
2
3
；
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
2×3×4
=
3
2×32×4
=
1
3
3
8
．
a．按照上述等式及驗(yàn)證過(guò)程的基本思想，猜想
1
4
(
1
5
-
1
6
)
的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
b．針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1的自然數(shù)）表示的等式，并驗(yàn)證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

觀察下列各式及證明過(guò)程：（1）數(shù)學(xué)公式；（2）數(shù)學(xué)公式；（3）數(shù)學(xué)公式．
驗(yàn)證：數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式．
a．按照上述等式及驗(yàn)證過(guò)程的基本思想，猜想數(shù)學(xué)公式的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
b．針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1的自然數(shù)）表示的等式，并驗(yàn)證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第21章 二次根式》2012年單元測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式及證明過(guò)程：（1）；（2）；（3）．
驗(yàn)證：；．
a．按照上述等式及驗(yàn)證過(guò)程的基本思想，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
b．針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1的自然數(shù)）表示的等式，并驗(yàn)證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年廣東省珠海市金灣區(qū)五校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列各式及證明過(guò)程：（1）；（2）；（3）．
驗(yàn)證：；．
a．按照上述等式及驗(yàn)證過(guò)程的基本思想，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
b．針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1的自然數(shù)）表示的等式，并驗(yàn)證．

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