Question

已知一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象與正比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)（﹣2，a）．

（1）求出一次函數(shù)解析式．

（2）點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在一次函數(shù)圖象上，若x₁＜x₂，試比較y₁與y₂的大小．

Answer 1

【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

【分析】（1）直接把點(diǎn)（﹣2，a）代入正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=x可求出a；將求得的交點(diǎn)坐標(biāo)代入到直線y=kx﹣3中即可求得其表達(dá)式；

（2）利用一次函數(shù)的性質(zhì)得出答案即可．

【解答】解：（1）∵正比例函數(shù)y=x的圖象過點(diǎn)（﹣2，a），

∴a=﹣1，

∵一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣1）

∴﹣1=﹣2k﹣3

∴k=﹣1

∴y=﹣x﹣3

（2）∵一次函數(shù)y=﹣x﹣3中k=﹣1＜0，

∴y隨著x的增大而減小，

∵x₁＜x₂，

∴y₁＞y₂．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．