【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線（k≠0，x＞0）過點(diǎn)D．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）作直線AC交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，求△CDE的面積．

【答案】（1）；（2）3．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），可以求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，又因?yàn)殡p曲線（k≠0，x＞0）過點(diǎn)D，從而可以求得k的值，從而可以求得雙曲線的解析式；

（2）由圖可知三角形CDE的面積等于三角形EDA與三角形ADC的面積之和，從而可以解答本題．

試題解析：（1）∵在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2），∵雙曲線（k≠0，x＞0）過點(diǎn)D，∴2=，得k=2，即雙曲線的解析式是：；

（2）∵直線AC交y軸于點(diǎn)E，∴S△CDE=S△EDA+S△ADC==1+2=3，即△CDE的面積是3．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積：
方法1： ____ （只列式，不化簡(jiǎn)）
方法2： ______ （只列式，不化簡(jiǎn)）
（2）觀察圖b，寫出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系： ______ ；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，

則（a-b）2= ______ ．

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【題目】已知拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2﹣m+2009的值為 ．

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【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)．

(1) 畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

(2) 畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)180°所得的△A2B2C2；

(3) 在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分母中含有的方程叫做分式方程;分式方程的識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)是:一是;二要中含有未知數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過A（－4，－9）和B（3,　5）兩點(diǎn)，與x軸的交于點(diǎn)C，與y軸的交于點(diǎn)D,

（1）求該一次函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)C坐標(biāo)為___________ ，點(diǎn)D坐標(biāo)為___________ ；

（3）求該一次函數(shù)圖象和坐標(biāo)軸圍成的圖形面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，，點(diǎn)D在邊BC上，AE∥BC，AE=BD．

（1）求證：AD=CE；

（2）如果點(diǎn)G在線段DC上（不與點(diǎn)D重合），且AG=AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1＝2，x2＝4，則m+n的值是（　�。�

A. ﹣10B. 10C. ﹣6D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4)。

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′；（2）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).

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