Question

如圖所示，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm．求CE的長(zhǎng)？

Answer 1

分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)，先在RT△ABF中求出BF，進(jìn)而得出FC的長(zhǎng)，然后設(shè)CE=x，EF=8-x，從而在RT△CFE中應(yīng)用勾股定理可解出x的值，即能得出CE的長(zhǎng)度．

解答：解：由翻折的性質(zhì)可得：AD=AF=BC=10，
在Rt△ABF中可得：BF=

AF2-AB2

=6，
∴FC=BC-BF=4，
設(shè)CE=x，EF=DE=8-x，則在Rt△ECF中，
EF²=EC²+CF²，即x²+16=（8-x）²，
解可得x=3，
故CE=3cm．

點(diǎn)評(píng)：本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形，首先根據(jù)翻折的性質(zhì)得到一些相等的線段，然后靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行解答．