Question

細(xì)觀察，找規(guī)律（本題10分）
1、下列各圖中的MA1與NAn平行。

（1）圖①中的∠A1＋∠A2＝＿＿＿＿度，圖②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝＿＿＿＿度，
圖③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝＿＿＿＿度，圖④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝＿＿＿＿度，……，
第⑩個圖中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝＿＿＿＿度
（2）第n個圖中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

Answer 1

（1）圖①中的∠A₁＋∠A₂＝180度，（1分）
圖②中的∠A₁＋∠A₂＋∠A₃＝360度，（2分）
圖③中的∠A₁＋∠A₂＋∠A₃＋∠A₄＝540度，（3分）
圖④中的∠A₁＋∠A₂＋∠A₃＋∠A₄＋∠A₅＝720度，……，（4分）
第⑩個圖中的∠A₁＋∠A₂＋∠A₃＋…＋∠A₁₀＝1620度（5分）
（2）第n個圖中的∠A₁＋∠A₂＋∠A₃＋…＋∠A_n＝（n-1）180度（10分）

首先過各點作MA₁的平行線，由MA₁∥NA₂，科的各線平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案，注意找到規(guī)律：MA₁∥NA_n，則∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A_n=180（n-1）度是關(guān)鍵．