如圖，點A（3，0），B（0，
3
），一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A、B兩點．
（1）求一次函數(shù)的表達式；
（2）將△AOB沿直線AB翻折，點O的對應點C恰好落在反比例函數(shù)y=
m
x
（m＞0）的圖象上，求反比例函數(shù)的表達式．
考點：翻折變換（折疊問題）,待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式
專題：
分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）作CD⊥OA交x軸于點D，求得∠CAO的度數(shù)，然后在直角△ACD中，利用三角函數(shù)求得AD和AD的長，則OD即可求得，求得C的坐標，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：
3k+b=0
b=
3
，
解得：
k=-
3
3
b=
3
，
則直線的解析式是：y=-
3
3
x+
3
；

（2）∵點A（3，0），B（0，
3
），
∴tan∠ABO=
OA
OB
=
3
，
∴∠ABO=60°，∠OAB=30°．
∴∠OAC=60°，AC=AO=3，OB=BC=
3
，
作CD⊥OA交x軸于點D．
∴CD=AC•sin∠CA0=
3
3
2
，AD=
3
2
，OD=
3
2
，
∴C（
3
2
，
3
3
2
），
代入y=
m
x
得：m=
9
3
4
，
則函數(shù)的解析式是：y=
9
3
4x
．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求直線和反比例函數(shù)的解析式，正確求得C的坐標是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)中y=
x-2
自變量x的取值范圍是（　�。�
A、x≥2B、x＞2
C、x≠2D、x≥-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點，點P是一動點．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=
 
°；
（2）若點P在邊AB上運動，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？
（3）若點P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運動（CE＜CD），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為C（1，4），交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標為（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點M在y軸負半軸上，且M（0，-1）．在拋物線上是否存在點N，使以B、A、M、N為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出點N的坐標；不存在，說明理由．
（3）如圖3，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最�。咳舸嬖�，請畫出圖形，并求出點G、H的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，一段圓弧經(jīng)過格點A、B、C．（網(wǎng)格小正
方形邊長為1）
（1）請寫出該圓弧所在圓的圓心P的坐標
 
；⊙P的半徑為
 
（結(jié)果保留根號）；
（2）判斷點M（-1，2）與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若點N在⊙P上，且△ABN是直角三角形，直接寫出N點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：[（2xy+3）（xy-3）-3（x2y2-3）]÷（xy），其中x=6，x=-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1①有y=（x-m）2+2m-1②，所以拋物線頂點坐標為（m，2m-1），即x=m③，y=2m-1④．當m的值變化時，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化．將③代入④，得y=2x-1⑤．可見，不論m取任何實數(shù)，拋物線頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足關(guān)系式：y=2x-1；
（1）根據(jù)上述閱讀材料提供的方法，確定點（-2m，m-1）滿足的函數(shù)關(guān)系式為
 
．
（2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-
2
m
x+1+m+
1
m2
頂點的縱坐標y與橫坐標x之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題：如圖，△ABC在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長均為1，其中點A、B、C的位置分別如圖．（不要求寫作法）
（1）作出△ABC上平移3個單位得到的△A1B1C1，其中點A、B、C的對應點分別為點A1、B1、C1．
（2）作出△ABC關(guān)于直線x=-1對稱的△A2 B2C2，其中點A、B、C的對應點分別為點A2、B2、C2，并寫出點A2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：（x-2）（x-3）+2（x+6）（x-5）-3（x2-7x+13），其中x=-
7
18
．

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