6．已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=2：5，F(xiàn)為AD的中點，E為BC上的點，且BE：EC=2：3，EF、CD的延長線交于G，則S△GFD：S△FED：S△DEC為1：2：6．

分析 首先根據(jù)題意畫出幾何圖形，再設(shè)AD=2，則BC=5，F(xiàn)D=1，EC=3，GF：GE=FD：EC=1：3，GF：FE=1：2，S△GFD：S△FED=GF：FE=1：2，S△EFD：S△CED=FD：EC=1：3即可得出答案．

解答 解：如圖所示：
設(shè)AD=2，則BC=5，F(xiàn)D=1，EC=3，
∵GF：GE=FD：EC=1：3，GF：FE=1：2，S△GFD：S△FED=GF：FE=1：2，
顯然有S△EFD：S△CED=FD：EC=1：3，
∴S△GFD：S△FED：S△CED=1：2：6．
故答案為：1：2：6．

點評 本題考查了相似三角形的性質(zhì)以及梯形的有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題，正確運用邊的比例關(guān)系求解是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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16．如圖，AB是⊙O的弦，AC與⊙O相切于點A，且∠BAC=52°．
（1）求∠OBA的度數(shù)；
（2）求∠D的度數(shù)．

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17．若（a+b）2=12，（a-b）2=6，則ab的值是（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．5D．-5

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14．如圖，圖形2可以看作圖形1先向下平移2格，再向左平移1格得到．

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1．解下列方程：
（1）5x=3（x-4）
（2）$\frac{2x-1}{2}$=1-$\frac{3-x}{4}$．

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3．化簡：（$\frac{x-3}{{x}^{2}-2x-3}-\frac{x}{{x}^{2}-1}$）$÷\frac{1}{x+1}$，并求x=$\frac{1}{3}$時的值．

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10．在一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$ax-a中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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7．菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為4和2，若直線l滿足：①點A到直線l的距離為$\sqrt{3}$；②B、D兩點到直線l的距離相等．則符合題意的直線l的條數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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8．把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（　　）
A．兩點之間，射線最短B．兩點確定一條直線
C．兩點之間，直線最短D．兩點之間，線段最短

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