6．乘積（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）（1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$）等于（　�。�
A．$\frac{2014}{2015}$B．$\frac{2015}{2016}$C．$\frac{2015}{4032}$D．$\frac{2017}{4032}$

分析 根據(jù)平方差公式進行展開計算即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）（1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$）
=$（1-\frac{1}{2}）（1+\frac{1}{2}）（1-\frac{1}{3}）（1+\frac{1}{3}）…（1-\frac{1}{2016}）（1+\frac{1}{2016}）$
=$\frac{2017}{4032}$，
故選D

點評 本題考查因式分解的應用，解答本題的關鍵是掌握a2-b2=（a+b）（a-b）這個條件的運用．

練習冊系列答案
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16．某服裝商同時賣出兩套服裝，每套均為168元，以成本計算，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，這次出售商家（　�。�
A．不賺不賠B．賠14元C．賺14元D．賺37.2元

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18．如圖．在平面直角坐標系中，梯形ABCD的頂點坐標分別為A（0，0），B（0，8），C（8，8），D（12，0），點P，Q分別從B，D出發(fā)以1個單位長度/秒和2個單位長度/秒的速度向C，O出發(fā)．設運動時間為t秒（點P到達C點或點Q到達O點，兩點均停止運動）．
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