Question

8．已知二次函數(shù)y=-x²-14x+15，若自變量x分別取x₁，x₂，x₃，且0＜x₁＜x₂＜x₃，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是y₁＞y₂＞y₃．

Answer 1

分析 先求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-7，由于0＜x₁＜x₂＜x₃，于是根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系．

解答 解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-$\frac{-14}{2×（-1）}$=-7，
∵0＜x₁＜x₂＜x₃，
而拋物線開(kāi)口向下，
∴y₁＞y₂＞y₃．
故答案為y₁＞y₂＞y₃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．確定x₁，x₂，x₃在對(duì)稱軸的右側(cè)是解決本題的關(guān)鍵．