銷售單價x(元/件) | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
一周的銷售量y(件) | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
分析 (1)設y=kx+b,把點的坐標代入解析式,求出k、b的值,即可得出函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)利潤=(售價-進價)×銷售量,列出函數(shù)關系式,繼而確定銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大的銷售單價的范圍;
(3)根據(jù)購進該商品的貸款不超過8000元,求出進貨量,然后求最大銷售額即可.
解答 解:(1)設y=kx+b,
由題意得,$\left\{\begin{array}{l}{55k+b=450}\\{60k+b=400}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-10}\\{b=1000}\end{array}\right.$,
則函數(shù)關系式為:y=-10x+1000,(x≥50)
(2)由題意得,S=(x-40)y=(x-40)(-10x+1000)
=-10x2+1400x-40000=-10(x-70)2+9000,
∵-10<0,
∴函數(shù)圖象開口向下,對稱軸為直線x=70,
∴當40<x<70時,銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大;
(3)∵購進該商品的貨款不超過8000元,
∴y的最大值為$\frac{8000}{40}$=200(件).
由(1)知y隨x的增大而減小,
∴x的最小值為:x=80,
由(2)知 當x≥70時,S隨x的增大而減小,
∴當x=80時,銷售利潤最大,
此時S=8000,即該商家最大捐款數(shù)額是8000元.
點評 本題考查了二次函數(shù)的應用,難度一般,解答本題的關鍵是將實際問題轉化為求函數(shù)最值問題,從而來解決實際問題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 若AB∥CD,則∠1=∠2 | B. | 若AD∥BC,則∠1=∠2 | ||
C. | 若∠B=∠D,則AB∥CD | D. | 若∠CAB=∠ACD,則AD∥BC |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{\frac{1}{3}}$ | B. | $\sqrt{{a}^{2}}$ | C. | $\sqrt{12}$ | D. | $\sqrt{3}$ |
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