如圖,點(diǎn)A為雙曲線y=-
2
x
(x<0)上一點(diǎn),AB∥x軸交直線y=x于點(diǎn)B,求AB2-OA2的值.
考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題
專題:
分析:設(shè)B(a,a),則A(-
2
a
,a).所以利用兩點(diǎn)間的距離公式可以求得線段AB、OA的長度;然后可以AB2-OA2的值.
解答:解:∵直線AB平行于x軸交直線y=x于點(diǎn)A,
故設(shè)B(a,a),
∵A為雙曲線y=-
2
x
(x<0)上一點(diǎn),
∴A(-
2
a
,a),
∴AB=a+
2
a
,OA=
a2+(
2
a
)
2
,
∴AB2-OA2=(a+
2
a
2-[a2+(
2
a
2]=4.
點(diǎn)評:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,勾股定理的應(yīng)用,利用點(diǎn)B的橫坐標(biāo)表示出點(diǎn)A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明在解方程x-4=7時,是這樣寫解的過程的:x-4=7=x=7+4=x=11.
(1)小明這樣寫對不對?為什么?
(2)應(yīng)該怎樣寫?

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A校和B校分別庫存有電腦12臺和6臺,現(xiàn)決定支援給C校10臺和D校8臺.已知從A,B兩校運(yùn)往甲、乙兩校的費(fèi)用如下表:
C校(元/臺)D校(元/臺)
A校4080
B校050
(1)設(shè)A校運(yùn)往C校的電腦為x臺,求總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出x的取值范圍;
(2)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案,最低運(yùn)費(fèi)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,利用三角函數(shù)知識證明:
(1)AC2=AD•AB;
(2)BC2=BD•AB;
(3)CD2=AD•BD;
(4)若AC=6,AD=3,利用(1)、(2)、(3)的結(jié)論求AB、BC、CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,籬笆(虛線部分)的長度是15cm,如何圍籬笆才能使所圍矩形的面積最大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有三個籌碼:籌碼1的一面上寫上“紅”字,另一面上寫上“藍(lán)”字;籌碼2的一面上寫上“藍(lán)”字,另一面上寫上“黃”字;籌碼3的一面上寫上“黃”字,另一面上寫上“紅”字,拋擲這三個籌碼,則朝上的面上的字顏色各不相同的概率是多少?請用樹狀圖表示.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分線,BD=2cm,求BC的長和∠ADC的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

張老師帶領(lǐng)學(xué)校七年級“三好學(xué)生”去開展夏令營活動,現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社可供選擇,甲旅行社說:“如果老師買全票一張,則學(xué)生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說:“包括老師在內(nèi)安全票價的六折優(yōu)惠.”若全票價為240元.
(1)若有x名學(xué)生參加,則甲、乙兩個旅行社的費(fèi)用各是多少?
(2)若學(xué)生有10人,跟隨哪家旅行社更省錢?請說明理由;4名學(xué)生呢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程組:
x
6
+
y
4.5
=
55
60
x
2
+
y
4
=
3
2

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